陈汤，生卒年月不详，字子公，山阳瑕丘(今山东兖州北)人，西汉未年大将。

  陈汤少年时喜欢读书，作文思路开阔，但因家庭贫困，有时靠乞讨度日，所以陈汤不为乡里看重。后来他流浪到长安，认识了富平侯张勃，张勃觉得他很有才能。初元二年(前47年)，汉元帝下诏，要求公侯大臣推荐年轻的人才，张勃便向朝廷推荐了陈汤。在等待分配期间，他的父亲去世，陈汤听到了死讯，没有奔丧回家。那个时代对奔丧、守孝十分看重。陈汤就因为这件事被人检举为缺乏起码的孝道，不遵守常规行事，于是朝廷又谴责张勃，以他举荐不当而削减了他的食邑二百户，同时将陈汤拘捕下狱。后来又有人大力举荐，陈汤终于被任为郎官。陈汤主动请求出使外国，几年后被任为西域都护府副校尉，与校尉(正职)甘延寿奉命出使西域。

  当时西域的情况较为复杂。宣帝时期匈奴内乱，五个单于争夺王位，其中郅支单于以武力兼并呼偈、坚昆、丁令三国，日益强盛，先困厚汉朝的使者江乃始，后又杀死使者谷吉。郅支单于自知有负于汉朝，害怕汉朝出兵报复，就向西跑到康居(今新疆北境至俄领中亚)。康居王尊敬郅支，将女儿给他做妻子。郅支便借兵多次袭击邻国乌孙，深入到赤谷城(今山西孝义县西)杀掠人口，抢夺牲畜财物。乌孙不敢还击，而是远远地逃避，于是郅支拥有千里之远的势力范围，自以为大国之主，很不尊重康居王，竟至一怒之下杀死了康居王的女儿、贵人等数百人，还把一些尸体支解后扔进都赖水中。同时他又派出使者到阖苏、大宛等国，胁迫他们年年给他进贡。那些小国不敢不给。汉朝也曾三次振出使者到康居，索要使者谷吉等人的尸体，郅支非但不给，而且侮辱汉使，以嘲讽的口吻说：“居困厄，愿归计强汉，遣子入侍 。”(《汉书·傅常郑甘陈段传》)汉使听出他的言外之意，还有取代皇帝的野心，真是狂妄至极。

  陈汤与甘延寿了解了郅支单于的这些情况后，于建昭三年(前36年)出兵西域。

  陈汤为人“沉勇有大虑，多策谋，喜奇功。”(《汉书·傅常郑甘陈段传》)每当路过城镇或高山大川时，他都登高远望，认真观察、记忆。这次出使西域，只带着一支护卫军队，而不是征讨大军。当他们走出国境时，陈汤便对甘延寿说：“郅支单于剽悍残暴，称雄于西域，如果他再发展下去，必定是西域的祸患。现在他居地遥远，没有可以固守的城池，也没有善于使用强弩的将士，如果我们召集起屯田戍边的兵卒，再调用乌孙等国的兵员，直接去攻击郅支，他守是守不住的，逃跑也没有可藏之处，这正是我们建功立业千载难逢的大好时机啊!”甘延寿认为他的分析很有道理，便说要奏请朝廷同意后行动。陈汤说：“这是一项大胆的计划，那些朝廷公卿都是些凡庸之辈，一经他们讨论，必然认为不可行。”甘延寿考虑还是应该履行奏请的手续，这时他得病了。陈汤等了一天又一天，焦急之中便果断地采取了假传圣旨的措施，调集汉朝屯田之兵及车师国的兵员。甘延寿在病榻上听到这一消息时大吃一惊，想立即制止陈汤这种犯法的举动，陈汤愤怒地手握剑柄，以威胁的口气呵叱延寿：“大军已经汇集而来，你小子还想阻挡大军吗?不抓住战机出击，还算什么将领?”甘延寿只好依从他，带领起各路、各族军兵四万多人，规定了统一的号令，编组了分支队伍序列，大张旗鼓向北进发。

  甘延寿与陈汤将大军分为六校，三校走南道，过葱岭(喀喇昆仑山脉西部)经大宛；另三校走北道，入赤谷，过乌孙与康居境，陈汤沿路捕获康居副王的亲属及一些贵族，经过解释，他们愿做向导，并将郅支的情况作了详细介绍。而后大军便直抵郅支城都赖水边，在距城三里远的地方安营布阵。只见城头上彩旗飘展，数百名披甲兵士登高守备，有的向汉军招手挑逗，甘延寿与陈汤观察之后便令军士四面包围其城，以箭杀伤守城兵士，于是展开了一场对射。

  郅支单于得到汉军进攻的消息时，先打算逃跑，因为他怀疑康居人对他怀恨在心，有做汉军内应的人。可是又听说乌孙等国也发兵参战，他便有走投无路之感。带了一些人走出去又返回来，说：“不如坚守。汉兵远来，不能久攻。”(《汉书·傅常郑甘陈段传》)

  当汉兵猛烈攻城时，郅支单于身穿甲衣带领他的妻妾数十人一齐登上城楼，他的妻妾也都拉弓射箭。攻城的飞箭射死他几个妻妾，又射中了他的鼻子。郅支便发怒了，下楼骑马跑回了他的宫室。第二天，陈汤命令将士四面齐用火攻，又击鼓助威，汉只冒着烟火突破外围的木栅，并且趁机冲进土城。郅支单于身边只有男女数百人及一些吏士，毫无抵御能力。汉兵勇猛击杀，将郅支刺死。军候杜勋割下郅支单于的首级，又从狱中解救出两名汉朝的使者，从宫中搜出已故使者谷吉所带的文书信件。人城将士搜捕敌军，诛杀了郅支单于的妻妾、太子以及得封的王公等共一千五百一十八人，生擒官吏一百四十五人。另外俘虏敌兵一千余人，都交给了参与打击郅支的小国军队。

  这次胜利，结束了西汉与匈奴的百年战争，为遇难受辱的汉使报仇雪恨，提高了汉朝在西域各国的威信。战后，甘延寿与陈汤立即写出上报朝廷的奏疏，派人连同郅支首级送回长安。

  正当甘延寿与陈汤带领将士凯旋而归时，朝中的司隶校卫(执法官员)也从长安出发了，他们于大路之上拦住陈汤，对他进行检查。

  原来陈汤向来贪财。攻克郅支城后，缴获了大量财物，陈汤私自藏起来不少金银财宝，知情者在西域时便向朝廷举报了此事，所以司隶校卫拦路搜查，准备拘捕。陈汤立即上书皇帝说：“我与将士们不远万里诛杀郅支单于，按理说，朝廷应派出使者来慰劳军队，并表示欢迎，如今却是司隶来检查审问，还要拘捕我，这不是为郅支报仇吗?”皇帝便下令撤回司隶，并令沿路县城摆设酒食夹道欢迎得胜之军过境。回朝之后，论功行赏时，中书令石显、匡衡认为甘延寿和陈汤假传圣旨，犯有大罪，以功相抵，不予诛杀就可以了，如果再予封爵赏赐，那么今后的出国使者争先效仿，必然无事生非，为国招难。元帝听了觉得也有道理，但他内心还是想嘉奖有功之将，于是此事便议而不决，拖延下去。

  宗正刘向认为，对待甘延寿和陈汤仅以功过相抵是不公平的。他又上书皇帝，专门评析了扫除郅支的艰难以及意义，他认为甘、陈“总百蛮之君，揽城郭之兵，出百死，入绝域，遂蹈康居，屠五重城，搴歙侯之旗，斩郅支之首，县旌万里之外，扬威昆山之西，扫谷吉之耻，立昭明之功，万夷慑伏，莫不惧震。呼韩邪单于见郅支已诛，且喜且惧，乡风驰义，稽首来宾，愿守北籓，累世称臣。立千载之功，建万世之安，群臣大勋莫大焉”(《汉书·傅常郑甘陈段传》)，他引经据典加以论证，又与前朝和当代的功臣名将进行类比，阐明自己的观点是应予封爵表彰。

  于是元帝下诏赦免了甘延寿、陈汤的假传圣旨之罪，然后又让大臣讨论封赏事宜。石显、匡衡仍然坚持他们的主张。但元帝最终于封甘延寿为义成侯，赐陈汤爵位为关内侯，各赏食邑三百户、黄金百斤，并拜陈汤为射声校尉，延寿为长水校尉。

  成帝刘骜即位后，丞相匡衡又向成帝起奏陈汤私藏战品的事，说虽然赦免其罪，但不应有官职，于是陈汤被免职。之后陈汤向成帝上书，说康居王送到汉朝来的王子(名为侍子，实有人质之意)不是真正的王子。成帝命人核实，确实是真王子。假如王子是假的，那末证明康居王对汉朝采取了欺骗手段，现已验证是真的，那末陈汤就犯有诬告乃至欺君之罪。陈汤被捕入狱，准备处以死刑。

  这时，太中大夫谷永向成帝上书，极力赞誉陈汤的功绩，并引用《周书》说“记人之功，忘人之过，宜为君者也”，亟请皇帝开恩。于是陈汤被成帝特赦释放，但取消了他的爵位，只当个一般士兵。

  几年后，西域都护段会宗受到乌孙兵马的围攻，段会宗派人请求朝廷尽快发兵援救。丞相王商、大将军王凤及百官讨论数日仍无结果。王凤向成帝建议，请陈汤来帮助策划。成帝立即召见陈汤。陈汤早在攻击郅支时落下风湿病，两臂不能屈伸，因此入见皇帝时，皇帝先下诏不用行跪拜之礼，让他看段会宗写回来的紧急求救奏书。陈汤推辞说：“将相九卿皆贤材通明，小臣罢癃，不足以策大事 。”(《汉书·傅常郑甘陈段传》)成帝听出他话中有怨气，便说：“国家有急，君其毋让。”陈汤说：“臣以为此必无可忧也。”成帝问他为什么这样说?他回答说：“一般情况下，五个胡兵相当于一个汉兵，因为他们的兵器原始笨重，弓箭也不锋利。如今他们也学汉兵的制作技巧，有了较好的刀、箭，但仍然可以三比一来计算战斗力。现在围攻会宗的乌孙兵马不足以战胜会宗，因此陛下尽管放心。即使发兵去救，轻骑平均每天可走五十里，重骑平均才三十里，根本不是救急之兵。”陈汤知道乌孙之军皆乌合之众，不能持久进攻，因此他推算了日期后说：“现在那里的包围已经解除。不出五天，会有好消息的。”过了四天果然军书报回，说乌孙兵已解围而去。大将军王凤通过这件事深感陈汤经验丰富，大有用处，于是奏请皇帝启用陈汤，任他为从事中郎，军事上的大事都请他做出决断。陈汤严明法令，采纳众人的意见办事，颇有将帅风范。但他又经常接受人贿赂的金钱，最终因此而身败名裂。

  陈汤后被免职为庶人，徙居敦煌。住了几年后，敦煌太守上书朝廷说：“陈汤曾经诛杀郅支单于，威风远及外国，现在降为庶人，不宜住在边塞地方。”于是又把他迁到安定(今甘肃固原县)。议郎耿育看到陈汤处境可怜，便又上书于皇帝，再次论述了他的功绩，说明当今国家“枭俊擒敌之臣，独有一陈汤耳”他之所以被冷落遭不幸，是由于嫉妒之臣的排挤、打击所致，恳请皇帝予以关怀、照顾。皇帝下诏让陈汤迁回长安居住，不久去世。

  几年后，王莽执政后，追谥陈汤为破胡壮侯，封其子陈冯为破胡侯，陈勋为讨狄侯。