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孤独君子:混沌与道 
作者:[孤独君子] 来源:[中国学术论坛] 2008-10-31
      混沌,一个熟悉的名词,现代科学研究的一个重要领域。大自然中有许多混沌现象。因为它所具有的复杂性与非线性特征,以致长期以来线性科学对它的研究难以入手,只是在上世纪七十年代,才有了一些进展。
   
      精确的数学描述是科学知识定量化程度的标志。对于混沌问题,由于西方科学数百年来发展起来的线性数学无法使之定量化,因此始终没有达到确定性阶段。而科学是以给出精确知识为目的的,不能给出精确知识,那就还没有科学。
   
      现代科学对混沌现象的定量化描述最为明显的成就是倍周期律(周期倍化)和分叉理论。首先是在数学上取得突破。上世纪七十年代,中国留美研究生李天岩,通过数学上的区间迭代问题的解决,得出了一个惊人的结论,这就是从有序走向混沌必须经过周期3 :有了周期3就可以有一切周期,周期3就是一个分叉点,就包含了各种可能的秩序。李天岩的数学论文发表在一家通俗的数学杂志上,题目也很调侃:“周期3则乱七八糟”,亦即混沌(chaos),指的就是系统由此而进入混沌状态的特征。

      那么这与“道”又有什么关系呢?不要忘了,老子对“道”的描述就是“一生二,二生三,三生万物”,这不也是有了三周期就有了一切吗!?古今思想,科学与道学,致少在混沌问题上,正在不谋而合!
   
     道一也。吾道一以贯之。道是统一的、整一的,而不是分裂的。道一,就是混沌,混而为一,似乎没有秩序,但其中却又包含了一切秩序。这是”道”的特征,也是混沌的特征。

      混沌是从有序进入无序,相反,道的创生则是从无到有,从无序到有序,是混沌的逆过程。

      老子哲学之所以在世界范围内引起了人们的兴趣,正在于其中包含的哲理正在被前沿科学所验证,我们先哲对宇宙自然的彻悟,正在被定量化的现代科学所验证,这使我们不能不佩服我们祖先高超的智慧!
   
      老子哲学是真正的哲学。老子的“道”,博大精深,不可测度。而现代科学用先进的实验手段和严格的数学方法,经过数十代人接力赛般的智力拼搏,所验证的不过是古人的超常认识。

      黑格尔对老子哲学评价极高。而对于孔子学说,则认为除了一些生活格言和道德说教之外,没有堪称为哲学的东西。老子比孔子高深莫测,孔子比老子通俗易懂。而老子的“道” ,则是对宇宙自然最深层奥密的揭示。

 
      什么是混沌?一般来说,混沌是指没有秩序的系统状态。但是浑沌的内涵也不同,一种是没有秩序的纯粹紊乱,还有一种是确定性混沌,其中隐藏着一种特殊的秩序,它是可以建立数学模型的,并且已经找到了它的核心概念。但是不管怎样,混沌都是相对于秩序而言,因而是无序或秩序被隐藏的状态。而在确定性的混沌中,由于初始条件的微小改变,会引起不可预测的后果,所谓“差之毫厘,失之千里”,混沌之所以为混沌,就在于系统不可以由初始条件完全确定,它的演化结果是不能预测的。它超出线性科学的范围,是典型的非线性科学。

      一个简单的例子是湍流。你点燃一支香烟,在宁静的空气中观察烟柱的上升,就会看到一种现象:烟柱在一定高度上出现震荡,而震荡是如此复杂,以至要跟踪并严格描述它几乎不可能,这就是湍流。虽然它在时间上的演化遵守严格决定性的规律,但它的行为好像是自己作主的。物理学家、生物学家、数学家们一直想了解它,而最后,终于发现了一个可用来描述它的重要概念:这就是奇异吸引子。

      奇异吸引子代表某系统可以驻留的状态,它有两个特性:一、对初始条件极其敏感,一个被奇异吸引子捕捉的系统,它的长期行为和它当初最细微的细节都有关。二、奇异吸引子和极限环不同,它是一个“分维体”。所谓“分维体”,是分形几何学中的一个重要概念。分形几何学揭示的是大自然中不规则的几何形状在任何不同尺度上都具有相同的结构,这种结构就叫做“自相似”;而在不同尺度之间的变换,就叫做“自相似变换”。

      现在我们来看奇异吸引子。所谓“奇异吸引子”,具有这样的特征:不管我们把它的某一部分放大多少倍,它仍具有该吸引子的全盘结构。花纹里面有花纹,再里面又有花纹,一直下去,永无止境。这正是“自相似”特征。

      大自然中存在着大量自相似现象。雪花冰晶的几何图案、天上的流云、无边的海岸线、枫叶的边缘,等等,都是自相似的。无论你在怎样的几何尺度上观察,它们都具有相同的结构,也就是说,它们的宏观结构形状是微观形状的放大。

      与分形几何相对应的是“分维”的概念。经典物理学中,空间维数总是取整数,但这只是一种理想的近似,在量子场论的路径积分中以及在临界现象物理学中对临界点的描述中,都采用了非整数维空间。平常我们所说的二维和四维空间,实际都有小数点,而不是严格的整数。例如1.99维或3.99维。这表明,分形几何和“分维”的概念正在突破线性逻辑思维的框架,而更符合真实的自然。

     奇异吸引子就是维数是分数的吸引子。这是混沌现象的特征,混沌现象的本质,与分形几何学、与自然物体的分维特征关联在一起。

     大自然的演化就是如此复杂。它是自产生、自演化、自决定的,而这完全适合于混沌现象。大自然中包涵着各种混沌现象。而奇异吸引子,似乎已揭示了混沌现象最根本的特征。
奇异吸引子拥有无穷多的可能性。一个动力学系统一旦被吸入一个奇异吸因子,该系统的长期未来行为就变得不可预测了。这是因为奇异吸引子对初始条件极为敏感,一点微小的变化都会带来不可预测的后果,这正是长期气象预报不可能完全准确的原因。

      然而,混沌系统的这些特征,与“道”又有什么关系?当然有。因为宇宙的创生、自然万物的生成,都是从混沌开始的。有形生于无形,有序生于无序,混沌就是无序,虽然它不是无形。
   
      表面看来,混沌就是无序状态。它是一种秩序结构没有确定的状态,作为一种自然现象和物理现象,它也属于一种临界状态,现代物理学中对临界现象的研究,其中对临界点的数学描述,所使用的数学工具“重正化群”,就是一种自相似变换。临界点上的特征,在某种意义上也可以说就是混沌的特征,临界现象之所以如此复杂,对临界点的数学描述之所以如此艰难,正在于它也是某种混纯,是非线性的。所有这一切自然现象都是相通的。

      这并不奇怪。因为无论是混沌系统,还是临界现象,所研究的都不是固定的形态结构,而是一种生成过程,是某种新的秩序结构和组织的生成过程。而这正符合“道”的生成万物的特征。正是在这一层面上,现代科学对混沌的研究,与“道”不谋而合。

      从上个世纪八十年代开始,现代科学已经悄然发生了“范式”的转变,它正在从线性科学过渡到非线性科学,从完全确定性过渡到不确定性;从研究物质的固定形态过渡到研究系统的生成。这种过渡暗示着科学正在向后现代发展,科学正在与“道学”拉近距离。而出版于六十年代末的美国物理学家E.卡普拉的《现代物理学之道》,已先声夺人地预示了这种转变。

      现代科学对混沌现象的研究,正在向老子哲学的“道”接近。那么如果我们对混沌现象的研究彻底透彻,达到定量化的程度,我们是否还需要“道”?到那时,“道”是否会成为多余?

      对混沌系统的演化能够精确到完全预测是不可能的,否则它就不是混沌现象。混沌现象之所以为混沌,就在于它不可能完全由初始条件确定。正如一个笑活所说的那样:新泽西州热带雨林的一只蝴蝶振动一下翅膀,就会引起印度洋上空一场暴雨。这种说法虽然夸张,但长期天气预报不可能完全准确毕竟是真实的。

      混沌作为一种物理现象,似乎只是一种物质运动。但是其中很可能掺杂着信息的传递。但是即使如此,它也不可能完全涵盖“道”的全部含义。

      在大自然中,降雨是一种很普通的现象,它的成因不过是水气在空中的输运。这可以说是一种物质运动,因此我们可以用发射火箭的办法实现人工降雨。但是“意念降雨”又是怎么回事?意念这种精神因素为什么可以操纵大规模的物质运动?是不是大自然在降雨过程中本身就有精神因素参与其中?而这正是道的精神层面。

      宇宙自然是一个生命过程。这种生命过程,只有从整体的角度才能显现出来。从局部来看,它无非就是物质运动。正如人体,我们所看到的只是四肢五官、手和脚的运动,却没看到在它的背后是受人的意识支配的。而精神和意识,正是人体作为一个整体而活动的原因。
混沌现象表明大自然是一非线性过程,而生命过程也是非线性的,生命系统是非线性系统。人体生命系统与宇宙自然一样,都是非线性过程,尤其是意识活动,它与自然世界的相互作用极为复杂,人类对意识的本质研究还远没有到位,尤其是意识与物理世界是怎样发生相互作用的,这是一个更为复杂的课题。

      现代科学所描述的,只是宇宙这一巨大生命体的物质层面和肢体运动,而从整体来看,间接的决定这一切的,可能正是宇宙自然的精神意识因素,这就需要我们从整体上来把握宇宙自然,而这正是道学的任务。

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